Nama  : Ade B. Aliandu
Nim     : 201603022
29


TUGAS ANALISIS REGRESI 5.
1. Pelajari data dibawah ini, tentukan dependen dan independen variabel serta :
            a. Hitung Sum of Square for Regression (X).
            b. Hitung Sum of Square for Residual.
            c. Hitung Means Sum of Square for Regression (X).
            d. Hitung Means Sum of Square for Residual.
            e. Hitung nilai F dan buat kesimpulan.
UM
CHOL
TRIG
40
218
           194
46
265
           188
69
197
           134
44
188
           155
41
217
           191
56
240
           207
48
222
           155
49
244
           235
41
190
           167
38
209
           186
36
208
           179
39
214
           129
59
238
           220
56
219
           155
44
241
           201
37
212
           140
40
244
           132
32
217
           140
56
227
           279
49
218
           101
50
241
           213
46
234
           168
52
231
           242
51
297
           142
46
230
           240
60
258
           173
47
243
           175
58
236
           199
66
193
           201
52
193
           193
55
319
           191
58
212
           216
41
209
           154
60
224
           198
50
184
           129
48
222
           115
49
229
           148
39
204
           164
40
211
           104
47
230
           218
67
230
           239
57
222
           183
50
213
           190
43
238
           259
55
234
           156






Jawaban :
Hasil analisa data dengan regresi sebagai berikut :
1. Uji Anova untuk data Umur dan Kolesterol
Regression

Variables Entered/Removeda
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
Umurb
.
Enter
a. Dependent Variable:  Cholesterol
b. All requested variables entered.

Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
,151a
,023
,000
25,514
a. Predictors: (Constant), Umur

ANOVAa
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
655,625
1
655,625
1,007
,321b
Residual
27990,819
43
650,949


Total
28646,444
44



a. Dependent Variable:  Cholesterol
b. Predictors: (Constant), Umur



a. Sum of Square Regression (X)
         Sum of Square total :                                    Sum of Square Residual  :

             Jadi, Sum of Square Regression (X) :
                        SSY – SSE   = 28646.444 – 27990.819
                                                = 655.625

b. Sum of Square Residual  :
c. Means Sum of Square for Regression (X) :
            SSRegr / df   = 655.625/ 1
                                    = 655.625

d. Mean Sum of Square Residual  :
            SSResd / df   = 27990.819 / 43
                                    = 650.949

e. Nilai F dan Kesimpulan  :
F          =  MS – Regr / MS – Resd
                        =  655.625 / 650.949 = 1.007

            Kesimpulan :
            Lihat Tabel F dengan nomerator = 1 dan denomerator = 43, nilainya adalah
           4.20. Nilai Fh = 1.007 < F1 = 4.20, nilai p>0.05 sangat tidak bermakna, lihat
          kolom Sig. =    0.321. Artinya kita menerima hipotesa nol, dan kita nyatakan
          bahwa: umur tidak     mempengaruhi kolesterol.

2. Uji Anova untuk data Umur dan Trigliserida
Regression

Variables Entered/Removeda
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
Umurb
.
Enter
a. Dependent Variable: Trigliserida
b. All requested variables entered.

Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
,301a
,091
,069
39,517
a. Predictors: (Constant), Umur

ANOVAa
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
6687,911
1
6687,911
4,283
,045b
Residual
67148,000
43
1561,581


Total
73835,911
44



a. Dependent Variable: Trigliserida
b. Predictors: (Constant), Umur


a. Sum of Square Regression :
       Sum of Square total :                        Sum of Square Residual  :
         
      
       Jadi, Sum of Square Regression (X) :
       SSY – SSE   = 73835.911 – 67148.000
                               = 6687.911
b. Sum of Square Residual  :
           

C. Mean Sum of Square Regression (X) :

      SSRegr / df = 6687.911 / 1
                             = 6687.911

d. Mean Sum of Square Residual  :

            SSResd / df   = 67148.000 / 43
                                     = 1561.581

e. Nilai F dan Kesimpulan :
     F          = MS – Regr / MS – Resd
                 = 6687.911/ 1561.581
                 = 4.283

Kesimpulan :
            Lihat Tabel F dengan nomerator = 1 dan denomerator = 43, nilainya adalah
            4.20. Nilai Fh = 4.283 > F1 = 4.20, nilai p<0.05 sangat bermakna, lihat kolom
            Sig. = 0.045. Artinya kita menolak hipotesa nol, dan kita nyatakan bahwa:
            umur mempengaruhi trigliserida. 

2. Pelajari data dibawah ini, tentukan dependen dan independent variabel serta:
a. Hitung Sum of Square for Regression (X)
b. Hitung Sum of Square for Residual
c. Hitung Means Sum of Square for Regression (X)
d. Hitung Means Sum of Square for Residual
e. Hitung nilai F dan buat kesimpulan 

Mg Serum
Mg Tulang
3.60
672
2.70
567
2.45
612
1.45
400
0.90
236
1.40
270
2.80
340
2.85
610
2.60
570
2.25
552
1.35
277
1.60
268
1.65
270
1.35
215
2.80
621
2.55
638
1.80
524
1.40
294
2.90
330
1.80
240
1.50
190











Jawaban :

Hasil analisa data dengan regresi seperti dibawah ini

Regression

Variables Entered/Removedb
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
Mg Seruma
.
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: Mg Tulang

Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
.766a
.587
.566
111.894
a. Predictors: (Constant), Mg Serum

ANOVAb
Model
Sum of Squares
df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
338633.876
1
338633.876
27.047
.000a
Residual
237885.934
19
12520.312


Total
576519.810
20



a. Predictors: (Constant), Mg Serum
b. Dependent Variable: Mg Tulang



a. Sum of Square for Regression (X) :

       Sum of Square total                                   Sum of Square Residual
        

       Jadi, Sum of Square Regression (X)  :
            SSY – SSE    = 576519.810 – 237885.934
                                     = 338633.876

b. Sum of Square Residual :
            
c. Mean Sum of Square Regression (X) :

   SS Regr / df = 338633.876 / 1
                           = 338633.876

d. Mean Sum of Square Residual :

            SSResd / df = 237885.934 / 19 = 12520.312

e. Nilai F dan Kesimpulan
    F         = MS – Regr / MS – Resd
               = 338633.876 / 12520.312
               = 27.047

            Kesimpulan:
            Lihat Tabel F dengan nomerator = 1 dan denomerator = 19, nilainya adalah         4.20. Nilai Fh = 27.047 > F1 = 4.20, nilai p<0.05 sangat bermakna, lihat kolom           Sig. = 0.000. Artinya kita menolak hipotesa nol, dan kita nyatakan bahwa: Mg       Serum mempengaruhi Mg tulang.

3. Pelajari data dibawah ini, tentukan dependen dan independent variabel serta :
a. Hitung Sum of Square for Regression (X)
b. Hitung Sum of Square for Residual
c. Hitung Means Sum of Square for Regression (X)
d. Hitung Means Sum of Square for Residual
e. Hitung nilai F dan buat kesimpulan 

Data berat badan dan kadar glukosa darah orang dewasa sebagai berikut (data fiktif)
Subjek
Berat badan
Glukosa
(Kg)
mg/100 ml
1
64.0
108
2
75.3
109
3
73.0
104
4
82.1
102
5
76.2
105
6
95.7
121
7
59.4
79
8
93.4
107
9
82.1
101
10
78.9
85
11
76.7
99
12
82.1
100
13
83.9
108
14
73.0
104
15
64.4
102
16
77.6
87






Jawaban :

Hasil analisa data dengan regresi seperti dibawah ini :
Regression

Variables Entered/Removedb
Model
Variables Entered
Variables Removed
Method
1
Berat badana
.
Enter
a. All requested variables entered.
b. Dependent Variable: Glukosa

Model Summary
Model
R
R Square
Adjusted R Square
Std. Error of the Estimate
1
.484a
.234
.180
9.276
a. Predictors: (Constant), Berat badan


ANOVAb
Model
Sum of Squares
Df
Mean Square
F
Sig.
1
Regression
368.798
1
368.798
4.286
.057a
Residual
1204.639
14
86.046


Total
1573.437
15



a. Predictors: (Constant), Berat badan
b. Dependent Variable: Glukosa










a. Sum of Square Regression (X) :

      Sum of Square total                                      Sum of Square Residual
                
      
       Jadi, Sum of Square Regression (X) :
            SSY – SSE = 1573.437 – 1204.639 = 368.798

b. Sum of Square Residual :
            
c. Mean Sum of Square Regression (X) :
       SS Regr / df = 368.798 / 1 = 368.789
d. Mean Sum of Square Residual :

            SSResd / df = 1204.639 / 14 = 86.046

e. Nilai F dan Kesimpulan
       F          =  MS – Regr / MS – Resd
                   = 368.789 / 86.046
                   = 4.286

            Kesimpulan :           
            Lihat Tabel F dengan nomerator = 1 dan denomerator = 14, nilainya adalah         4.20. Nilai Fh = 4.286 > F1 = 4.20, nilai p<0.05 sangat bermakna, lihat kolom             Sig. = 0.057. Artinya kita menolak hipotesa nol, dan kita nyatakan bahwa: Berat badan mempengaruhi glukosa.
           






4. Jawablah pertanyaan berikut :

a. Jelaskan “Total sum of square”.
Jawaban :
Total sum of square (SST)  adalah jumlah kuadrat dari masing-masing observasi (Y) dikurangi rata-rata seluruh observasi. Rumus jumlah kuadrat total :
Text Box: SST = SSG + SSW

 



b. Jelaskan “Explained sum of square”.
Jawaban :
Explained sum of square (ESS) adalah jumlah dari kuadrat deviasi dari nilai prediksi dari nilai rata-rata dalam jumlah model regresi standar.

c. Jelaskan “Unexplained sum of square”.
Jawaban :     


Rumus:
Total variasi tak terjelaskan = variasi karena regresi + variasi sisa tak
terjelaskan


Text Box: ∑_(i=1)^n▒〖(y_i- ¯y)〗^2    = ∑_(i=1)^n▒(y_i- (y_i ) ̂ )^2 + ∑_(i=1)^n▒〖(y ̂_i- ¯y)〗^2
 








d. Jelaskan “the coefficient of determination”.
Jawaban :
Seberapa besar kemampuan semua variabel bebas dalam menjelaskan varians dari variabel terikatnya. Secara sederhana koefisien determinasi dihitung dengan mengkuadrat akan Koefisien Kortelasi (R).

e. Jelaskan fungsi analisis varians dalam analisis regresi.
Jawaban :
Berfungsi untuk menentukan apakah rerata nilai dari dua atau lebih sampel berbeda secara signifikan atau tidak. Perhitungan analisis varians atau Anova menghasilkan nilai F yang secara signifikan menunjukkan kepada peneliti bahwa sampel yang diteliti berasal dari populasi yang berbeda, walaupun analisis varians (Anova) tidak dapat menunjukkan secara rinci yang mana diantara nilai rerata dari sampel-sampel yang berbeda secara signifikan satu sama lain. Apabila ingin benar-benar tahu terdapat perbedaan rata-rata ada uji lanjutan untuk lebih lanjut. Analisis Varians atau Anova menyajikan estimasi varians yang berfungsi untuk menjawab pertanyaan berkaitan dengan inferensial analisis regresi :
a. Apakah slop b1 = 1?
b. Bagaimana ketereratan garis lurus yang diperoleh?
c. Apakah model regresi garis lurus yang diperoleh sudah tepat (the best fit line)?

f. Uraikan tiga cara untuk menguji nol hipotesa : b=0.
Jawaban :
·           Menentukan Formulasi Hipotesis
H0 : μ1 = μ2     ;     H0 : μxy= 0
       Apabila hipotesis nol (H0) diterima maka hipotesis alternative (Ha) di tolak.
      
·           Menentukan Taraf Nyata ()
       Taraf nyata adalah besaran batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya.Semakin tinggi taraf nyata yang digunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis  yang diuji, padahal hipotesis nol benar.
Nilai yang dipakai sebagai taraf nyata digunakan untuk menentukan nilai distribusi yang digunakan pada pengujian.

·           Menentukan Kriteria Pengujian
Penerimaan H0 terjadi jika nilai uji statistiknya lebih kecil atau lebih besar daripada nilai positif atau negatif dari  tabel. Atau nilai uji statistik berada di luar nilai kritis.
Penolakan H0 terjadi jika nilai uji statistiknya lebih kecil atau lebih besar daripada nilai positif atau negatif dari  tabel. Atau nilai uji statistik berada di luar nilai kritis.

·           Menentukan nilai uji Statistik dan membuat kesimpulan
Uji statistik merupakan perhitungan untuk menduga parameter data sempel yang diambilsecara random darisebuahpopulasi.
Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol (H0) yang sesuai dengan kriteria pengujiannya. Pembuatan kesimpulan dilakukan setelah membandingkan uji statistik dengan nilai tabel atau nilai kritis.
Ø  Penerimaan H0 terjadi jika nilai uji statistic berada di luar nilai kritisnya
Ø  Penolakan H0 terjadi jika nilai uji statistik berada di dalam nilai kritisnya


g. Jelaskan dua tujuan kita menggunakan analisis regresi.
Jawaban :
Ø  Tujuan menggunakan analisis regresi adalah mendapatkan pola hubungan secara matematis antara x dan y, mengetahui besaran perubahan variable X dan Y.
Ø  Tujuan kedua ialah untuk mengetahui nilai eror, yang dapat menentukan signifikan atau tidaknya garis regresi yang kita peroleh.






Komentar